Изначально эта улица в Перове называлась Товарищеской. Происхождение прежнего названия за давностью лет определить трудно, но на картах оно встречается с 1940-х годов — тогда здесь располагался посёлок Перово Поле при совхозе «Олёшино». Незадолго до включения города Перово в состав Москвы Товарищеская проходила от Перовского проезда (ныне 2-я Владимирская ул.) до западной границы посёлка Ново-Гиреево (Мартеновская улица).
В октябре 1968 года по решению столичных властей улицу переименовали в Братскую в честь знаменитой Братской гидроэлектростанции (ГЭС), строительство которой закончилось годом ранее на реке Ангаре у города Братска. В ту пору для страны советов появление грандиозной ГЭС стало событием века. Работы, объявленные всесоюзной ударной комсомольской стройкой, начались ещё в 1954 году. В 1961 году поэт Евгений Евтушенко даже написал поэму «Братская ГЭС», на стройку, овеянную комсомольской романтикой, приезжали и другие деятели культуры и искусства.
Один из авторов проекта ГЭС, Моисей Левитский много лет жил в Измайлово, на 5-й Парковой. Как вспоминала его дочь, именно он с большим трудом доказал чиновникам необходимость строить дамбы из железобетона, хотя это было дороже, чем при использовании других материалов. Но время подтвердило правоту инженера — ГЭС действует по сей день. За тот проект Моисей Иосифович получил золотую медаль ВДНХ, а в качестве ценного приложения к ней — холодильник ЗИЛ (он, кстати, тоже до сих пор работает).